i
Объем правильной треугольной пирамиды SABC равен 13. Через сторону основания AС проведено сечение, делящее пополам двугранный угол SACB и пересекающее боковое ребро SB в точке М. Объем пирамиды МАВС равен 4. Найдите значение выражения
где
— угол между плоскостью основания и плоскостью боковой грани пирамиды SABC.



Треугольники SOB и MHB подобны по двум углам, следовательно,
отсюда
По свойству биссектрисы в треугольнике SLB:
тогда
Выразим 
